Наверное, нет человека, интересующегося компьютерными вычислениями, которому был бы неизвестен фундаментальный многотомный труд Дональда Кнута «Искусство программирования на ЭВМ». В нем проведено всестороннее исследование практически всех наиболее важных вычислительных алгоритмов. В качестве примера достаточно упомянуть, что в одном из разделов книги обсуждается влияние временных характеристик движения магнитной ленты на эффективность сортировки больших массивов информации. Такой детальный подход к исследованию вычислительных задач невозможен без анализа времени исполнения машинных операций, а значит, без рассмотрения конкретной системы команд ЭВМ. Д. Кнут в своей книге предложил условную вычислительную машину собственной конструкции, которую назвал MIX¹. MIX является виртуальной машиной, но она очень похожа на наиболее распространенные ЭВМ того времени. С лукавым юмором Кнут заявляет, что MIX есть римская запись числа 1009, получающегося как средний номер моделей всех машин, которые он проанализировал при создании своей модели [1]:

(360+650+709+7070+U3+SS80+1107+1604+G20+B220+S2000+920+601+H800+PDP4+II)/16

Несмотря на то, что модель MIX содержит минимальное количество технических деталей, за четыре десятилетия она все-таки устарела. И вот недавно Кнут решил ее модернизировать и заменить на более современную, которую он назвал MMIX². Здесь снова есть столь любимый Кнутом шутливый подтекст: если название считать состоящим из римских цифр, то из них образуется число 2009, которое автор предполагает годом выпуска окончательной редакции своего многотомника.

Возможно, у вас на языке вертится недоуменный вопрос: а надо ли на современном этапе развития вычислительной техники знать внутренние основы ее работы. Приведем подробный ответ самого Дональда Кнута (цитируется по тексту официальной домашней страницы MMIX [2]; перевод автора статьи):

«Многие читатели без сомнения думают: "Почему Кнут заменил MIX другой машиной вместо того, чтобы просто перейти к языку программирования высокого уровня? Едва ли кто-то использует сейчас ассемблер."

Эти люди имеют право на свое мнение, и им не стоит утруждать себя чтением частей моей книги, связанных с машинным языком. Тем не менее, причины применения машинного языка, которые я приводил в предисловии к первому тому, написанному в начале 60-х, остаются в силе и сегодня:

• Одна из принципиальных целей моей книги состоит в том, чтобы показать, как конструкции высокого уровня на самом деле реализуются в машинах, а не просто показать, как они применяются. Я объясняю взаимодействие соподпрограмм, древовидные структуры, генерацию случайных чисел, арифметику повышенной точности, перевод из одной системы счисления в другую, уплотнение информации, комбинаторный поиск, рекурсию и т.д. с учетом мельчайших деталей.

• Программы, которые требуются в моей книге, как правило, такие короткие, что их главные моменты могут быть легко осознаны.

• Людям, которые действительно интересуются компьютерами, следует знать по крайней мере некоторые идеи о том, что представляет собой используемое ими оборудование. В противном случае программы, которые они напишут, будут достаточно причудливыми.

• Машинный язык необходим, во всяком случае, как выходной для многих программ, которые я описываю.

• Представление основных методов таких, как, например, алгоритмы сортировки и поиска, на машинном языке дает возможность провести всестороннее исследование влияния на них размера кэша и ОЗУ, а также других аппаратных характеристик (быстродействие памяти, конвейеризация, multiple issue, буферы с записью lookaside, размер блоков кэша и т.д.), сравнивая различные схемы.

• Кроме того, если бы я действительно использовал язык высокого уровня, какой это был бы язык? В 60-х я, вероятно, выбрал бы Algol-W³; затем в 70-х мне пришлось бы переписать мои книги, используя Паскаль; в 80-х я непременно изменил бы все на C; в 90-х я был бы вынужден переключиться на C++ и, вероятно, на Яву. В 2000-х еще один язык, несомненно, будет de rigueur. Я не могу позволить себе тратить время на переписывание моих книг потому, что языки входят в моду и выходят из моды; языки не являются предметом моих книг, их предметом скорее является то, что вы можете делать на своем любимом языке. Мои книги фокусируются на "вечных истинах".

Поэтому я буду продолжать использовать в TAOCP⁴ английский как язык высокого уровня, и буду продолжать использовать язык низкого уровня, чтобы показывать, как машина на самом деле считает. Читателям, которые хотят видеть только алгоритмы, уже готовые к употреблению и написанные на наиболее часто используемом языке, следует покупать книги других людей. »

Да простят меня читатели за длинную цитату, но она очень хорошо описывает суть дела.

Итак, MMIX – это учебная модель компьютера, созданная Д.Кнутом для изучения эффективности работы различных численных методов. Тем не менее, это не единственно возможное ее применение. Благодаря хорошему соответствию между данной моделью и реальными процессорами (Кнут упоминает, что при разработке он во многом ориентировался на процессоры AMD), MMIX может быть использован для целей обучения, например, для знакомства с основными принципами устройства и функционирования современных компьютеров. Именно поэтому автор считает публикацию данной статьи в педагогическом, а не в техническом издании достаточно актуальной. Возможностям использования модели в учебном процессе посвящен специальный раздел.

Статья имеет еще одну цель: дать некоторую доступную информацию на русском языке об интересной и масштабной разработке Кнута. Дело в том, что пока описание MMIX существует лишь в виде обновляемых авторских материалов, публикуемых на Интернет-сайте Дональда Кнута [2], что, к сожалению, для многих непригодно по причине языковых трудностей. Кроме того, Кнут не принадлежит к числу популяризаторов науки – скорее это серьезный профессор, излагающий свои знания академически строго и сжато в предположении некоторой предварительной подготовки читателей. Напротив, автор данной статьи надеется, что она будет понятна любому, кто интересуется работой компьютера: от школьника до преподавателя вуза.