Завершим на этом техническую часть рассказа. Конечно, многое еще осталось за кадром, но для первого знакомства вполне достаточно. Настало время выполнить обещание и обсудить вопросы, связанные с применением модели в учебном процессе. Итак, как же можно использовать MMIX в учебном процессе?

Начнем с анализа обязательного минимума содержания курса информатики [6], который является важнейшим нормативным документом и определяет тематику школьного курса информатики. Как известно, он предлагает два уровня: А и Б, различающиеся количеством часов и, соответственно, степенью подробности изложения материала. Уровень А рекомендован для школ и классов, где к курсу не предъявляются высокие требования, например, в случае гуманитарного профиля обучения. Для остальных предназначается уровень Б, который дополнительно предполагает достаточное обеспечение учебного заведения компьютерами.

В списке тем, предлагаемых для уровня А, можно выделить два круга вопросов, где знакомство с теми или иными аспектами работы MMIX может быть полезно: представление информации и программное управление работой компьютера.

Представление информации

“Кодирование. Двоичная форма представления информации. Количество и единицы измерения информации.”

Модель MMIX, которая оперирует с различными форматами данных, вполне подходит при изучении данной тематики. Читатель, внимательно ознакомившийся с разделом о форматах данных MMIX, наверняка и сам заметил это. Работа с одно-, двух-, четырех- и восьмибайтовой информацией, возможность хранения ASCII и Unicode символов, целые числа со знаком и без знака, вещественные числа – вот основа для рассмотрения теоретических вопросов и задач по кодированию информации на базе MMIX. К сожалению, в описании MMIX явно не оговорены детали работы с графической и другими современными видами мультимедийной информации. Но, с другой стороны, анализ имеющихся материалов показывает, что это возможно. Более того, в Интернете уже имеется Windows-версия MMIX с поддержкой черно-белой графики [7], но, к сожалению, мне пока не удалось в ней полностью разобраться (во всяком случае, демонстрационный пример, рисующий окружность, она выполняет!)

По мнению автора, более тесное соединение вопросов представления информации с фундаментальными основами устройства компьютера может стать достаточно плодотворным, т.к. добавляет интересный материал и задачи, имеющие практический выход.

Программное управление работой компьютера

Начиная с учебника А.П.Ершова [8], где очень четко и в доступной ученикам форме сформулирован основной алгоритм работы процессора, авторы многих учебников по информатике уделяют этому материалу достаточное внимание (см., например, [9],[10]). Рассмотрение данного вопроса ведется либо на примере “настоящей” ЭВМ [10], либо с помощью учебной модели компьютера [9]. Учитывая, что удобные для изучения машины с архитектурой PDP-11 (“ДВК” “БК”, “УКНЦ”) уже ушли в прошлое, а придумывавшие процессор Intel инженеры, мягко говоря, не очень позаботились об удобстве его изучения, путь с учебной моделью сейчас становится все более предпочтительным. Отсюда MMIX как хорошо продуманная учебная модель тоже может быть использована при изложении данного вопроса.

Перейдем теперь к уровню Б. Помимо уже рассмотренных выше вопросов, сюда входят некоторые дополнительные темы, интересные с точки зрения нашего обсуждения. По сравнению с уровнем А, здесь добавился целый раздел: Системы счисления и основы логики. В него вошли несколько описываемых ниже проблем.

Системы счисления

“Двоичная система счисления. Двоичная арифметика. Системы счисления, используемые в компьютере.”

Связь данных вопросов с учебной моделью MMIX довольно очевидна: достаточно назвать представление данных и команд в двоичной и шестнадцатеричной системах счисления, кодирование отрицательных чисел, выполнение арифметических операций.

Логические выражения

“Основные понятия и операции формальной логики. Логические выражения и их преобразование. Построение таблиц истинности логических выражений.”

MMIX с его 16 логическими операциями подойдет здесь как нельзя лучше. А как было бы замечательно проверить построенную “вручную” таблицу истинности на работающем имитаторе MMIX!

Хочется отметить, что часто логические выражения обсуждаются применительно к логическим элементам (микросхемам). Если это сопровождается какой-то практической работой, например, изучением таблицы истинности для 1-3 логических микросхем с подключенными к ним светодиодами, такой путь представляется замечательным! А если логический элемент только нарисован мелом на доске? Не знаю как вас, уважаемые читатели, а меня это не убеждает. В этом смысле вариант с проверкой составленной в тетради таблицы с помощью учебной ЭВМ мне кажется более впечатляющим.

Примечание. Изучение логических операций на основе составления запросов к базам данных хотя и является очень наглядным, но в такой ситуации операции не являются битовыми.

Основные логические элементы компьютера (регистр, сумматор)

Хотя данное предложение и может вызвать некоторые возражения, но рассказ о многочисленных регистрах MMIX здесь может быть хорошим дополнением.

Есть еще одно направление курса, которое можно связать с моделью учебного компьютера, хотя явной ссылки в тексте не содержится. Речь идет о понятии исполнителя, а точнее – о системе его команд. В подтверждение данного положения сошлюсь на рекомендуемую формулировку билета N 17 [11], где есть важная ключевая фраза: “Компьютер как формальный исполнитель алгоритмов (программ)”. И действительно, очень важно понять, в чем состоит сходство, и в чем особенности системы команд компьютера по сравнению, например, с Кенгуренком или Роботом. Поэтому изучение наиболее типичных машинных инструкций с этой точки зрения также представляет определенный интерес.

Завершая обсуждение возможностей применения MMIX в учебном процессе, хочется внести еще два дополнительных предложения по использованию учебных ЭВМ в курсе информатики. Первое касается возможности показать реализацию всех базовых алгоритмических структур (следование, развилка, цикл) на уровне инструкций процессора. Имеющийся в данной статье раздел с примерами программ иллюстрирует, как, по мнению автора, это можно сделать. И вторая, менее очевидная возможность: связать изучение учебной модели компьютера с темой Программное обеспечение ЭВМ. Дело в том, что знакомство с готовым программным обеспечением при традиционных методах изложения кажется никак не связанным с изучением теоретических основ информатики – всех этих наборов нулей и единиц, логических операций и многого другого. Именно таким абсолютно несвязанным образом основная масса учеников и воспринимает теорию, которую им рассказывают. Неудивительно, что по поводу необходимости ее изучения они совершенно искренне заявляют: “А зачем все это нужно?” В качестве попытки перебросить мостик между фундаментальными основами информатики и программными продуктами на базе учебной модели компьютера, сошлюсь на публикации [12], [13]. Аналогичный подход в принципе может быть применен к архиваторам, простейшим программам поиска и обработки текстов и многим другим.

Таким образом, имеется довольно много точек потенциального применения модели MMIX (или другой, которая вам больше по душе) даже в рамках школьного курса информатики. Что касается более детальных курсов, например, для углубленного изучения или в средних и высших учебных заведениях, то там возможностей еще больше. По определению напрашивается применение MMIX при изучении численных методов (помните основную цель Дональда Кнута при создании MMIX?) То же самое можно сказать по поводу всевозможных курсов по основам вычислительной техники и программирования на ассемблере.

Автор планирует продолжать работу по внедрению компьютера MMIX в учебный процесс, включая создание действующего имитатора упрощенной модели. Все материалы будут опубликованы на сайте [14], посвященном учебным моделям компьютеров (возможен также доступ по переадресуемой ссылке [15]). Все пожелания, комментарии и предложения, в том числе о возможном сотрудничестве, будут с благодарностью приняты.